Zadania · Ósmoklasiści i maturzyści
Równanie kwadratowe bez delty — rozkład na czynniki
Matura podstawowa: rozwiąż równanie x² − 5x + 6 = 0 przez rozkład na czynniki, a wynik sprawdź deltą. Krok po kroku.
Opracowanie: Rozumeo · Aktualizacja: · Bezpłatnie, bez zakładania konta
Matura podstawowa · Równania kwadratowe
Treść zadania
Rozwiąż równanie x² − 5x + 6 = 0.
Najpierw spróbuj sam. Wskazówkę i kolejne kroki odsłaniasz, kiedy chcesz.
Rozwiązanie krok po kroku
Wskazówka
Szukasz dwóch liczb, których iloczyn to 6, a suma to 5.
1Znajdź dwie liczby
2 · 3 = 6 oraz 2 + 3 = 5. Dlatego x² − 5x + 6 = (x − 2)(x − 3).
2Iloczyn równy zero
(x − 2)(x − 3) = 0 wtedy, gdy x − 2 = 0 albo x − 3 = 0.
3Odczytaj rozwiązania
x = 2 lub x = 3.
Odpowiedź i sprawdzenie
x = 2 lub x = 3
Delta: Δ = (−5)² − 4 · 1 · 6 = 25 − 24 = 1, pierwiastki (5 ± 1) : 2, czyli 2 i 3. Wynik się zgadza.
Typowy błąd
Zgubienie jednego z rozwiązań. Równanie kwadratowe może mieć dwa, jedno albo zero rozwiązań.
Inne zadania
- Wzór funkcji liniowej, gdy znasz dwa punkty wykresu — Matura podstawowa
- Drabina przy ścianie — twierdzenie Pitagorasa w praktyce — Egzamin ósmoklasisty
- Bilety do kina — procenty i kolejność obniżek — Egzamin ósmoklasisty
Wolisz przerobić to z korepetytorem?
W Rozumeo uczysz się 1:1 online — rozmowa, wspólna tablica i notatki po lekcji w jednym pokoju nauki. Rezerwacje otwieramy w październiku 2026; zapis na listę jest bezpłatny.